Publicidad engañosa

En esta entrada voy a realizar el problema llamado Publicidad Engañosa.

Un anuncio televisivo propone cuatro tipos de ofertas a los clientes de unos grandes almacenes.

1ª Oferta: Llevas tres pagas dos (3x2)

2ª Oferta: Si compras dos artículos iguales 20% de descuento en los dos.

3ª Oferta: Compra tres artículos iguales al 30% de descuento.

4ª Oferta: 2ª Unidad al 50%.

Suponiendo que los artículos valen 100€

1. Estudia cada una de las ofertas y di cuál es la mejor si quieres comprar 2,3,4,5 o 6 productos iguales.

2 productos:

1ª Oferta---- No se puede aplicar

2ª Oferta---- 80% = 80€---- 80€*2 = 160€

3ª Oferta---- No se puede aplicar

4ª Oferta---- 100€ + 50 € (2ª ud al 50%)= 150€

La mejor oferta es la 4ª Oferta


3 Productos: 

1ª Oferta---- 100€+100€ + 1 gratis= 200€

2ª Oferta---- 80% = 80€--- 80€*2 + 100€ (3ª ud)= 260€

3ª Oferta---- 70% = 70€---- 70€*3 = 210€

4ª Oferta--- 100 € + 50€ (2ª Ud) + 100 € (3ª Ud)= 250€

La mejor oferta es la 1ª Oferta

4 Productos:

1ª Oferta---- 100€+100€ + 1 gratis + 100€ (4ª Ud)= 300€

2ª Oferta---- 80%= 80€--- 80€*4= 320€

3ª Oferta---- 70%= 70€--- 70€*3 + 100€ (4ª Ud) = 310€

4ª Oferta--- 100€ + 50€ (2 ud) + 100€ + 50€ (2 ud) = 300€

Las mejores ofertas son la 1ª y la 4ª oferta.

5 Productos

1ª Oferta---- 100€ + 100€ + 1 gratis + 100€+ 100€= 400€

2ª Oferta---- 80%= 80€--- 80€*4 + 100€ (5 ud) = 420€

3ª Oferta---- 70%=70€--- 70€*3 + 100€ (4 ud) + 100 (5 ud) = 410€

4ª Oferta---- 100 € + 50€ (2 ud) + 100€ + 50€ (4 ud) + 100€ = 400€

Las mejores ofertas son la 1ª y la 4ª oferta

6 Productos

1ª Oferta---- 100 € + 100€ + 1 gratis + 100€ + 100€ + 1 gratis= 400€

2ª Oferta---- 80%= 80€--- 80€*6= 480€

3ª Oferta---- 70%= 70€--- 70€*6= 420€

4ª Oferta---- 100€ + 50€ (2 ud) + 100€ + 50€ (4 ud) + 100€ + 50€ (6 ud) = 450€

La mejor es la 1ª oferta.


2. La publicidad da a entender que la oferta descuento 20% es la más conveniente.

a) ¿Es eso cierto en todos los casos?


No es cierto en ninguno de los casos, y además en todos los casos es la más cara. 

b) ¿Qué ventajas puede tener sobre las otras?

La única ventaja que puede tener esta oferta es que solo tienes que comprar dos para que te apliquen el descuento mientras que en la primera y la tercera oferta necesitas comprar 3 artículos, no obstante, en la cuarta también hay que comprar dos y además la cuarta oferta es más barata.

CUBO DE RUBIK

ESTE ES EL ENLACE AL VIDEO EN YOUTUBE:

https://www.youtube.com/watch?v=s55UZeil2tc

En el parque Don Javier

Hoy vamos a realizar este ejercicio de Matemáticas de la página 123 del libro de Matemáticas: 

 

En el parque Don Javier se han localizado el mismo número de pájaros en el pino que en el chopo y, entre el pino, el chopo y una morera suman 111 pájaros.

Si se cambiaran 8 pájaros del pino y otros 8 pájaros del chopo a anidar en la morera, los tres árboles tendrían el mismo número de pájaros.

1. Si se supone que hay x pájaros en el pino:

- Establece, en función de x, el número de pájaros que hay inicialmente en el chopo y en la morera



CHOPO = X
MORERA = $$111\quad -\quad 2$$     

El chopo tiene x ya que si suponemos que hay x pájaros en el pino y dice el problema que hay los mismos pájaros en los dos árboles pues decimos que el chopo es x. Y la morera es esa ecuación ya que si decimos que el chopo y el pino tiene x pájaros, pues decimos que es $$111\quad -\quad 2$$ ya que hay 111 pájaros en total y si restamos el doble de x ya que como hay dos árboles que tienen x. Esa es la ecuación que refleja los pájaros que hay en la morera.


 - Utilizando esta incógnita, escribe el número de pájaros que habitaría en cada árbol después de la migración

PINO = $$x\quad -\quad 8$$
CHOPO = $$x\quad -\quad 8$$
MORERA = $$111\quad -\quad 2x\quad +\quad 16$$




El pino y el chopo tendrían esos pájaros ya que si nos dice que los quitan 8 pájaros a cada uno de estos árboles y además si había los mismos pues utilizamos esa ecuación.
La morera tendría esos pájaros debido a que decimos que hay 111 en total que si les restamos el doble de x y luego les sumamos los 16 pájaros que se quitan de los otros dos árboles y con esa ecuación podríamos decir cuantos pájaros habrían en la morera después de la migración.

- Plantea y resuelve una ecuación para calcular cuántos pájaros vivían inicialmente en cada árbol. 

$$111\quad =\quad 2x+(x-24)$$
$$111\quad =\quad 2x+x-24$$
$$135=\quad 3x\quad$$ 
$$\frac { 135 }{ 3 } \quad =\quad x$$ 
$$45\quad =\quad x$$ 

Había 45 pájaros en el pino y el chopo.

Ahora utilizando la ecuación que di antes para la morera:
45*2=90
Morera = 111-90
Morera = 21 pájaros

Había 21 pájaros en la morera. He sacado esta ecuación desde poder decir que el pino y el chopo tienen 2x pájaros. Luego el x-24 lo saco de que dice que la morera tendría todos los pájaros iguales si el pino y el chopo pierden 8 pájaros, por eso pongo x-24 ya que yo saco de esa aclaración que la diferencia del pino y el chopo con la morera es de 24 ya que si decimos que tiene x pájaros el chopo y el pino y los quitas 8 a cada uno que son 16 en total y se los sumas a la morera como habías restado antes 8 podríamos decir que la diferencia es de 24.

- El número de pájaros que hay en cada árbol después de la migración es:

                                            A=40
                                            B=39
                                            C=38
                                            D=37

Es 37 el número de pájaros ya que si multiplicas por 3 el 37 da 111 que es el total de pájaros y además si hacemos 45-8 es 37 y si hacemos 21+16 nos da 37. 



2. Si se supone que hay x pájaros en el pino y en el chopo e y en la morera: 

- Plantea y resuelve un sistema de ecuaciones para calcular cuántos pájaros vivían inicialmente en cada árbol:

$$2x\quad +\quad y\quad =\quad 111$$  
$$x\quad -\quad y\quad =\quad 24$$ 

Estas son las dos ecuaciones que he hecho para poder resolver este sistema de ecuaciones, la primera es la ecuación que utilice antes y la segunda he cogido x que son los pájaros que hay en el pino o el chopo y los resto a y que, son los pájaros que hay en la morera, la diferencia sabemos que es 24 y esas son las dos ecuaciones que he utilizado.

Lo vamos a resolver por el sistema de REDUCCIÓN:
$$\begin{matrix} 2x+ & y\quad =\quad 111 \\ x\quad -\quad  & y\quad =\quad 24 \end{matrix}$$y nos queda esto 
$$3x\quad =\quad 135$$
$$x=\quad \frac { 135 }{ 3 }$$  
$$x\quad =\quad 45$$ 

$$45\quad -\quad y\quad =\quad 24$$
$$45\quad -\quad 24\quad =\quad y$$
$$y\quad =\quad 21$$

Hay 45 pájaros en el pino y en el chopo y 21 en la morera. 

- Comprueba que las soluciones obtenidas con el apartado 1:

Las comprobamos y si da lo mismo en los dos apartados. Hay 45 pájaros inicialmente en el pino y el chopo y 21 en la morera.


Aquí acaba el ejercicio  

Olimpiadas escolares

Hoy vamos a realizar este ejercicio de Matemáticas de la página 29.

Datos: 

- Un sexto de los participantes eran de primaria; de los restantes, tres quintos estudiaban secundaria; 300 eran estudiantes de bachillerato.

- Solo había 51 atletas de 3º ESO y los demás niveles de Secundaria tenían todo el mismo número de inscritos.  

- El 39,6% (período en el 6) de los participantes eran masculinos
- Había el doble de chicos de Primaria que de Secundaria y éstos eran, a su vez, el doble que los de bachillerato.

Se realizaron las mismas pruebas en los tres niveles y no se produjo ningún empate. En total se otorgaron 45 medallas. Cada medalla de oro le costó a la organización 2,345 €; cada medalla de plata 1,975 €; y cada medalla de bronce 0,835 €. Estos precios, según aclaraciones del fabricante, solo se redondearían al final, nunca en los pasos intermedios.

Pregunta 1: ¿Cuántos participantes hubo?

                                  
  $$\frac { 1 }{ 6 }$$ son de primaria         

  $$\frac { 3 }{ 5 } $$de los restante  son de la ESO
                                                               
                                                                      

y 300 o $$\frac { 2 }{ 5 }$$  de lo restante del $$\frac { 1 }{ 6 } $$  son de Bachillerato
             
                 
si 300 son dos quintos , suponemos que un quinto es 150 entonces podemos decir que tres quintos son 450 alumnos.
Ahora si 450 + 300 da 750, 750 es cinco sextos. Entonces, ahora podemos hacer una regla de tres

                      5/6------------- 750          
                      1/6------------- x     Hay 150 participantes de primaria.
       
   RESULTADO: Participaron 900 alumnos.                                     




Pregunta 2: ¿Cuántas chicas participaron?

Si hay 900 alumnos y el 61,4 % (período) de las personas son chicas hay que hallar mediante una regla de tres cuantas chicas participaron.
                            900----------100%
                              x------------ 61,4%

RESPUESTA: Participaron 553 chicas.

Pregunta 3 ¿Cuántos deportistas de 4º de la ESO hubo en la prueba?
Si hay 450 alumnos de la ESO y nos dice el problema que había 51 atletas de tercero de la ESO y en los demás cursos de secundaria había el mismo número de participantes hay que hacer 450-51 que da 400 y luego dividir 399/3 hubo 133 participantes de Cuarto de la ESO.



RESPUESTA: 133 participantes de 4º de la ESO

Pregunta 4 ¿Cuántos atletas masculinos de secundaria participaron?

Para esto vamos a hacer una ecuación en la cual x va a ser los atletas masculinos de secundaria. El problema nos dice que los chicos de Primaria son el doble que los de secundaria y estos a su vez son el doble que los de bachillerato. Entonces planteamos esto:

      $$\frac { 1 }{ 2 } x\quad +\quad x\quad +\quad 2x\quad =\quad 356$$

$$\frac { 7 }{ 2 } x\quad =\quad 356$$

$$7x\quad =\quad 356\quad \times \quad 2$$



$$x=\quad \frac { 712 }{ 7 } =\quad 102$$


RESPUESTA: Participaron 102 atletas masculinos de secundaria


Pregunta 5: ¿Cuántas pruebas diferentes hubo?
Se han realizado las mismas pruebas para los tres níveles, y no se produjo ningún empate. Se otorgaron 45 medallas entonces hacemos esto:

$$\frac { 45 }{ 3 } =\quad 15$$

$$\frac { 15 }{ 3 } =\quad 5\quad pruebas\quad diferentes$$

RESPUESTA: 5 pruebas diferentes



Pregunta 6: ¿Cuánto dinero costaron las medallas?

Medalla de oro: 2,345€ y han dado 15    =     35,175€
Medalla de plata: 1,975€ y han dado 15  =     29,625€
Medalla de bronce: 0,835€ y han dado 15 =   12,525€
                                                                          -------
                                                   Redondeado: 77,000 €

En realidad, da 77,325 pero como dicen que se lo van a redondear se queda en 77 euros.